FHE: ハリー・ポッターの透明マントを身に着ける

FHE（完全同型暗号）は、暗号化されたデータ上で直接計算を行うことを可能にする先進的な暗号技術です。これは、プライバシーを保護しながらデータを処理できることを意味します。FHEには、特にプライバシー保護が求められるデータ処理や分析の分野、例えば金融、医療、クラウドコンピューティング、機械学習、投票システム、IoT、ブロックチェーンのプライバシー保護など、複数の潜在的な応用シーンがあります。しかし、その商業化はまだ時間がかかると見られています。主な課題は、アルゴリズムがもたらす巨大な計算とメモリの負担、そしてスケーラビリティの低さです。次に、アルゴリズムの基本原理を簡単に紹介し、この暗号学的アルゴリズムが直面している問題について重点的に議論します。

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根拠

暗号データの計算を実現し、同じ結果を得るために、FHEは元の情報を隠すために多項式を使用します。多項式は線形代数問題やベクトル計算問題に変換でき、現代のコンピュータが高度に最適化された計算(、たとえば並列計算)を行うのに適しています。

暗号デジタル2を例にとると、簡略化されたHEシステムでは、可能性があります:

1. キー多項式 s(x) = 3x^2 + 2x + 1 を選択します。
2. ランダム多項式を生成する a(x) = 2x^2 + 5x + 3 3.小さな「エラー」多項式を生成しますe(x) = -x + 2
3. 暗号化 2 -> c(x) = 2 + a(x)*s(x) + e(x)

このようにすることで、s(x)の秘密性を保護します。s(x)を知り、c(x)の小さな誤差を無視すれば、平文mを得ることができます。

多項式を選択する際には、考慮すべきことがあります:

• 多項式の次数は通常2の累乗であり、例えば1024/2048のようになります。
• 有限体qからランダムに係数を選択します。例えば、mod 10000
• 異なるプランには異なる係数の選択要件があります

ノイズe(x)を導入するのは、攻撃者を混乱させ、平文mの繰り返し入力を通じてs(x)とc(x)の関係を推測されるのを防ぐためです。ノイズ予算(Noise Budget)は重要なパラメーターであり、実行可能な計算回数を決定します。

c(x) * d(x)などの操作を表すために、それを"回路"に変換する必要があります。回路モデルは、各操作によって導入されるノイズを正確に追跡し管理することができ、ASICやFPGAなどの専用ハードウェアでの計算の加速を容易にします。回路は、算術回路とブール回路の2種類に分けられます。

ノイズはHEアルゴリズムが任意の計算を表現する上での主要な制約です。この問題を解決するために、さまざまなソリューションが提案されました:

1. LHE:任意の関数を指定された深さで実行するのに適しています
2. キースイッチング: 圧縮された暗号文ですが、少量のノイズが導入されます
3. モジュラススイッチング：ノイズを低減するためにモジュラスqを小さくする
4. ブートストラップ：ノイズを元のレベルにリセットし、システムの計算能力を維持する

現在の主流のFHEソリューションは、BGV、BFV、CKKS、TFHEなどのブートストラップ技術を使用しています。

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FHEが直面している問題

FHEの主な課題は、その膨大な計算コストです。AES-128の復号化を例に挙げると、FHE版の計算時間は通常版の約5億倍です。

この課題に対処するために、DARPAは2021年にDpriveプログラムを開始し、FHEの計算速度を通常の計算の1/10に引き上げることを目指しました。このプログラムは以下のいくつかの側面から取り組んでいます:

1. プロセッサのビット幅を1024ビット以上に拡大する
2. 専用のASICプロセッサを構築する
3. MIMD並列アーキテクチャの構築

進展は遅いものの、FHE技術は依然として独自の意義を持ち、特にセンシティブデータの処理において重要です。防衛、医療、金融などの分野における重要なセンシティブデータに特に適しており、ポスト量子時代においてさらに重要性が増します。

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ブロックチェーンの統合

ブロックチェーンにおいて、FHEは主にデータプライバシーを保護するために使用され、アプリケーション分野には、オンチェーンプライバシー、AIトレーニングデータのプライバシー、オンチェーン投票のプライバシー、オンチェーンプライバシー取引のレビューなどが含まれます。FHEは、潜在的なオンチェーンMEVソリューションの1つとも見なされています。

しかし、完全な暗号取引は、MEVボットによる正の外部性の消失のような問題も引き起こします。検証者とビルダーはFHE環境で動作する必要があり、ノードの運用要件が大幅に向上し、ネットワークのスループットが低下します。

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主要プロジェクト

現在、ほとんどのFHEプロジェクトで使用されている技術はZamaから来ており、Fhenix、Privasea、Inco Network、Mind Networkなどがあります。これらのプロジェクトの主な違いはビジネスモデルです:

• Fhenix:プライバシーファーストのオプティミズムレイヤー2の構築
• Privasea: FHEを用いたLLMデータ計算
• インコネットワーク:ビルディングレイヤー1
• Arcium:FHE、MPC、ZKテクノロジーを組み合わせ
• マインドネットワーク: Restakingトラックを選択する

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ザマ

ZamaはTFHEスキームに基づいており、ブートストラップ技術を使用して、ブール演算と低ビット長整数演算の処理に適しています。主な作業は以下の通りです:

1.RustでTFHEを書き換えます 2. Pythonをrs-TFHE相当のコードに変換するConcrateツールを開発する 3. fhEVMを開発し、Solidityに基づくエンドツーエンド暗号化スマートコントラクトをサポートする

ZamaはTo B製品として、TFHEに基づくブロックチェーン+AI開発スタックを比較的整備しました。

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オクトラ

Octraはhypergraphs技術を使用してbootstrapを実現し、これによりより効率的なFHEを実現できると考えています。その特徴には以下が含まれます:

1. 新しいスマートコントラクト言語を構築する
2. Hyperghraph FHEライブラリの開発
3. メインネットとサブネットのアーキテクチャを構築する
4. 機械学習に基づくML-consensusコンセンサスプロトコルの開発

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期待

FHE技術はまだ初期段階にあり、ZK技術ほどの発展は見られません。主な課題には高コスト、工学的難易度の高さ、商業化の見通しが不透明であることなどがあります。より多くの資金と注目が集まるにつれて、さらに多くのFHEプロジェクトが登場することが予想されます。

FHEチップの上陸は製品化の重要な前提条件であり、現在、Intel、Chain Reaction、Optalysysなど多くのメーカーがこの分野を模索しています。

技術的な障壁に直面しているにもかかわらず、FHEは非常に有望で確実な需要を持つ技術として、国防、金融、医療などの業界に深い変革をもたらす可能性があります。FHEチップの実用化に伴い、プライバシーデータの解放と未来の量子アルゴリズムなどの技術との結合の潜在能力が解き放たれ、FHEは爆発的な瞬間を迎えることが期待されています。

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