Рекурсивный оператор: математическая магия и вызовы, стоящие за алгоритмическим стейблкоином

Привлекательность алгоритмических стейблкоинов заключается в их новизне и обещании децентрализации, но эта привлекательность часто исходит из неправильного понимания природы блокчейна и валюты. В этом случае введение рекурсивного оператора является ключевым фактором, поскольку он открывает новые возможности для операций в блокчейне.

Рекурсивный оператор в непрерывных преобразованиях смарт-контрактов использует предыдущее состояние в качестве входных данных и циклически генерирует следующее состояние. Эта структура естественным образом формируется в среде блокчейн благодаря открытости данных в блокчейне и последовательному дизайну смарт-контрактов, которые образуют временной ряд. Рекурсивная обработка может создавать нелинейные структуры и даже эффекты геометрической прогрессии, формируя сильные положительные обратные связи.

Однако простая рекурсия временных рядов не идеальна, так как ей не хватает неопределенности. Действительно стоит обратить внимание на множественные рекурсивные операторы, которые вводят новую, непредсказуемую игровую информацию между изменениями состояний. Эта непредсказуемость взаимодействует с рекурсивными операторами, создавая контролируемое свойство ожидания.

В качестве примера алгоритмического стейблкоина оператор ценообразования генерирует цену Pt, а расширенная общая масса Mt выступает в качестве многократного рекурсивного оператора. Mt является функцией Pt, в то время как Pt+1 зависит от Mt, образуя косвенные рекурсивные отношения. Этот дизайн направлен на достижение стабильности цен за счет отрицательной обратной связи, но из-за зависимости от соотношения спроса и предложения на вторичном рынке его точность и эффективность ограничены.

Рекурсивный оператор также может обеспечивать положительную обратную связь, как, например, механизм выкупа в некоторых системах. Этот механизм может привести к снижению рыночного предложения, увеличению цен, улучшению производительности, росту спроса, увеличению доходов и увеличению выкупа, формируя самоподдерживающийся цикл.

С математической точки зрения неясно, может ли рекурсивный оператор создать стабильные свойства короткого периода. Особенно для алгоритмического стейблкоина, поскольку он косвенно влияет на соотношение спроса и предложения, изменяя общее количество, процесс передачи идет медленно, и достичь стабильного равновесия становится сложнее.

В многократных рекурсивных операторах шаги по введению новой информации имеют решающее значение. Общие свойства равновесия Блокчейна способствуют введению большего количества информации, которая имеет определенную неопределенность в рамках конкретной игровой структуры. Однако эта неопределенность существует в единой системе, что может привести к иллюзии стабильности. Без строгого анализа теории игр трудно точно понять общие свойства равновесия.

При разработке рекурсивного оператора необходимо обращать внимание на частоту ввода информации. Чрезмерное количество вводимой информации может ослабить эффект рекурсивного оператора. Если целью является усиление положительной и отрицательной обратной связи, следует уменьшить ввод новой информации; если целью является долгосрочная регрессия, то и поток информации сам должен иметь периодичность.

Большинство рекурсивных операторов в области DeFi объединяются с ценовыми последовательностями, поскольку ценовая игра концентрирует большое количество информации и трудно предсказуема или контролируема. Однако в настоящее время в основном полагаются на механизмы AMM, а не на децентрализованные оракулы, что может сделать рекурсивный процесс предсказуемым или контролируемым, что противоречит первоначальному замыслу.

В будущем применение рекурсивных операторов может расшириться на большее количество переменных, особенно тех, которые отражают сложность рыночной игры. При проектировании DeFi следует провести подробный анализ механизма передачи информации рекурсивных операторов, чтобы избежать предсказуемости и контроля. В этой области все еще существует множество не линейных операторов, которые требуют дальнейшего изучения.