Discussão sobre os princípios técnicos do DLC e propostas de otimização

1. Introdução

O contrato de logaritmo discreto (DLC) é uma solução de execução de contratos de Bitcoin baseada em oráculos, proposta por Tadge Dryja do MIT em 2018. O DLC permite que ambas as partes realizem pagamentos condicionais de acordo com condições predefinidas, com os participantes assinando previamente os possíveis resultados e executando os pagamentos quando o oráculo assina o resultado. Isso permite que o DLC implemente novas aplicações financeiras descentralizadas sobre o Bitcoin, ao mesmo tempo que garante a segurança dos depósitos.

Comparado com a rede Lightning, o DLC tem as seguintes vantagens:

• Melhor proteção de privacidade, os detalhes do contrato são compartilhados apenas entre as partes envolvidas.
• Suporta contratos financeiros complexos e flexíveis, como derivados, seguros, etc.
• Reduzir o risco da contraparte, fundos bloqueados em contratos multi-assinatura
• Não é necessário gerenciar canais de pagamento
• Oferecer melhor escalabilidade em contratos complexos

No entanto, ainda existem alguns problemas e riscos com o DLC:

• Risco de vazamento ou perda da chave do oráculo
• Problemas de centralização do oráculo
• Oráculos descentralizados não conseguem realizar derivação de chaves
• Risco de conspiração de oráculos
• Problema de troco de valor fixo

Este artigo irá explorar os princípios do DLC e propor algumas soluções de otimização para resolver os problemas acima mencionados.

2. Princípios do DLC

Tomando como exemplo um acordo de aposta assinado por Alice e Bob, a aposta é a paridade do hash do bloco n+k. Se for impar, Alice ganha; se for par, Bob ganha.

Inicialização:

• Gerador G da curva elíptica, ordem q
• Chave privada do oráculo z, chave pública Z=z·G
• Chave privada de Alice x, chave pública X=x·G
• Chave privada de Bob y, chave pública Y=y·G

Transação de capital: Alice e Bob bloqueiam cada um 1BTC em uma saída de múltiplas assinaturas 2-de-2.

Execução de contrato: criar duas transações CET para despesas de capital.

Oráculo promete: R := k·G S := R - hash(OddNumber,R)·Z S' := R - hash(EvenNumber,R)·Z broadcast(R,S,S')

Alice e Bob calculam uma nova chave pública: PK^Alice := X + S PK^Bob := Y + S'

Liquidação: Resultado ímpar: s := k - hash(OddNumber,R)·z Resultado par: s' := k - hash(EvenNumber,R)·z

Retirada de moeda: Alice nova chave privada: sk^Alice := x + s Bob nova chave privada:sk^Bob := y + s'

3. Otimização do DLC

3.1 Gestão de Chaves

A gestão de chaves de oráculos enfrenta os seguintes riscos:

1. Perda da chave privada z: não é possível liquidar, executar reembolso
2. vazamento da chave privada z: pode ser abusado para assinar qualquer mensagem
3. vazamento ou reutilização do número aleatório k: é possível calcular a chave privada z
4. Perda do número aleatório k: o DLC correspondente não pode ser liquidado

Sugestão:

• Usar BIP32 para derivar chaves filhas
• Usar a chave privada e o hash do contador como número aleatório

3.2 Oracle descentralizado

Implementação de oráculos descentralizados com assinaturas de limiar Schnorr, com as seguintes vantagens:

• Aumentar a segurança, gestão descentralizada de chaves
• Controle distribuído, reduzindo o risco de concentração de poder
• Aumentar a disponibilidade, falhas em alguns nós não afetam o todo
• Flexível e escalável, com diferentes limites configuráveis
• Responsável, fragmentos de assinatura podem ser verificados

3.3 Descentralização e gestão de chaves acopladas

Os oráculos descentralizados não podem usar diretamente chaves derivadas pelo BIP32. Pode-se usar um método de derivação de chaves distribuídas:

O fragmento da chave privada z_i e a chave privada completa z satisfazem a relação de interpolação de Lagrange: z = Σ(z_i · λ_i)

A relação de interpolação ainda é satisfeita após o aumento do incremento derivado ω: z + ω = Σ((z_i + ω) · λ_i)

As partes envolvidas podem derivar fragmentos de subchave privada z_i + ω.

Mas é necessário considerar a diferença entre BIP32 aprimorado e não aprimorado.

3.4 OP-DLC: Minimização de confiança do oráculo

Proposta de OP-DLC:

• Oráculo pré-empregado para construir jogos OP na cadeia
• Qualquer parte honesta pode iniciar um desafio
• Se o desafio for bem-sucedido, punirá o profeta do mal.
• Pode ser utilizado em combinação com o modelo "k-of-n"

Vantagens:

• Nós de oráculo supervisionam-se mutuamente
• Apenas um participante honesto é necessário, taxa de falhas de 99%
• Resolver o risco de conspiração do oráculo

3.5 OP-DLC + BitVM双桥

Combinar OP-DLC com BitVM:

• Usar BitVM para resolver o problema do troco
• Oferecer vários canais de depósito e levantamento
• A aliança BitVM como oráculo, implementa a minimização da confiança.
• Aumentar a utilização de capital

4. Conclusão

O DLC combinado com tecnologias como Taproot e BitVM pode permitir a validação e liquidação de contratos off-chain mais complexos. O mecanismo de desafio OP pode permitir a minimização da confiança em oráculos, oferecendo novas possibilidades para o desenvolvimento do DLC.